ENTROPİYİ BİLMEK veya BİLGİNİN ENTROPİSİ

 Düzenlediği sınavların ülkemizdeki sonuçları ile kamuoyunda çok konuşulan OECD PISA (OECD Programme for International Student Assessment, Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı), 2015 yılındaki çerçeve çalışmasında [1],  bilimsel okuryazarlığı şöyle tanımlıyor: "Bilimle ilgili konuları ve bilimin geliştirdiği görüşleri, bilinçli bir yurttaş olarak, konuşabilmek." Bilimsel okuryazarlığı olan kişi; doğal veya teknolojik bir olayı bilimsel olarak açıklamak ve sorgulamak, kanıt ve verileri bilimsel olarak değerlendirmek  ölçütlerine göre davranmayı kabul etmiştir.  Bilimsel okuryazarlık, bilim insanı olmayı ya da herhangi bir bilim dalında eğitimci olmayı gerektirmez. Tanımda da belirtildiği gibi, ‘bilinçli bir yurttaş’ olarak, bilimin yöntemi ile konuşabilmeyi gerektirir. Bu, elbette temel eğitim sorunudur.

Ne var ki, bilgi kaynaklarına ulaşmanın kolaylaşması, temel eğitimde kazandırılmayan bilimsel okuryazarlığın; anlamları kavranmamış bilimsel terimlerle konuşmak ve gündelik yaşamla bilimsel kuramlar arasında bolca benzeşim (analoji) kurmak olduğuna ilişkin bir yanılgıya sürüklemekte bilim meraklılarını. 

Bu yanlış kullanımların en popüler olanı  ‘kuantum’dur, çoğumuzun dikkatini çekmiş olabileceği gibi. Ölçek olarak, algıladığımız dünyadan çok farklı inceleme alanına (domain) sahip kuantum dünyasının, ‘belirsizliği’ ile, ‘tünel’iyle, ‘sıçraması’ ile bırakın fizik bilimini, magazinden politikaya bir çok konuda dillere ‘dolanık’ (!)  olduğunu fark ediyoruz. Bilimsel okuryazar bir yurttaşın, bu türden yanlış kullanımları sorgulaması gerekirken, bu ‘jargon’ ile konuşmanın bilimsel olduğu sanısı yerleşmektedir, ne yazık ki.

Bir başka konu daha var ki, terimlerinin yanlış kullanımı, ‘kuantum’un yersiz kullanımından daha yaygın olmasa da, temel bilimsel bilgilerin yerleşmesini daha yıkıcı bir şekilde önlemekte: Termodinamiğin İkinci Yasası! Yaşamın sonlu olduğu gerçeğinden, ölüm acısına ya da bu acının sağaltımına; yalıtılmış (izole) bir dizge (sistem) olan evrenin bir gün yok olacağından, var oluş sorunlarına, inanç tartışmalarına; zamanın okundan zamanın sorgulanmasına uzanan ‘entropi’si (!) yüksek tartışmalar. ‘Entropi’nin, yaşamın algıladığımız boyutuyla, yanlış bilgilerle ilişkilendirilmesinde aykırılık görülmüyor. Ama bu 'Termodinamik' değil ya da  'Termodinamik' bu değil!

KAVRAMLARIN YOLCULUĞU

 Termodinamiğin, her bilim dalında olduğu gibi kendine özgü tanımları vardır. Bu tanımların oluşumu ve kullanımı o dalın gelişimi ile karşılıklı etkileşim içerisindedir. Örneğin; ilk kez 1807’de Thomas Yong (1773-1829) tarafından kullanılan ‘enerji’ sözcüğü ‘ısı’yı değil; bir yayın elastik enerjisini ve ucundaki kütlenin potansiyel ve kinetik enerjilerini içerir. Bu nedenle; yer altındaki kömürü çıkarmak için buhar gücünden yararlanılmasının 18. yüzyılın sonuna kadar termodinamiğe bir şey borçlu olmadığını [2] düşünebiliriz. Joseph Black’ın (1728-1799) gizli ısı kavramını oluşturması ve James Watt’ın,  yoğuşturucuyu buhar makinasının piston-silindir sisteminden ayırması (1769)  ile termodinamiğin başladığını söyleyebiliriz, her ne kadar Francis Bacon (1561-1626)’ın kitabında ‘ısı’ kaynaklarından söz edilse de [3].

Sonradan ısı makinası diye adlandırılan, ısıdan iş elde edilmesi düşüncesi, 1824’te,  Carnot tarafından oluşturulmuştur, bildiğiniz gibi. Entropi kavramı ise, 1854’te Clausius tarafından. Termodinamik açıdan ‘sistem’ kavramına da, ilk kez, Carnot’nun ünlü kitapçığındaki [4] ‘çalışma maddesi’ (working substance) ile gönderme yapıldığı kabul edilebilir. 

'Sistem' bir nesneler topluluğudur. Isı makinasındaki çalışma akışkanı (su/buhar), buzdolabındaki soğutkan, silindirin içerisindeki gaz 'sistem' olarak alınabilir.  Klasik mekanikte ‘sistem’; kendisinden başka hiçbir şey yokmuş gibi ‘yalıtılmış’ ise kapalı sistem olarak adlandırılmaktadır [5]. 

Entropi kavramını günlük yaşamla ve termodinamik dışı alanlarla kurulan benzeşimle anlatmaya çalışırken  klasik mekanikteki tanımlarla, termodinamik tanımlarının karıştırılmasına bir örnektir, 'sistem'. Termodinamikte kapalı sistem, ‘yalıtılmış’ sistem demek değildir. Termodinamik açıdan ‘kapalı sistem’ çevresi ile kütle alışverişi yapmayan sistem demektir. Ama iş ve ısı alışverişi vardır.  Termodinamikte çevresi ile kütle, ısı ve iş alışverişi yapmayan sisteme ‘yalıtılmış sistem’ denir. Diğer bir deyişle, klasik mekanikteki ‘kapalı sistem’, termodinamikteki ‘yalıtılmış’ sistemdir. Bu nedenle, 'kapalı bir sistemin entropisi zamanla artar'  yanlış bir anlatımdır. 

(Bkz. https://singsurf.org/sorites/tidying.php)

Kapalı ya da açık bir sistemin entropisi artabilir veya azalabilir. Fakat; kapalı veya açık bir sistemin entropisindeki değişim ile etkileşim içerisinde bulunduğu çevresinin entropisindeki değişimin, bu etkileşim sırasındaki, toplamı her zaman artı  yöndedir. 

HANGİ DÜZEN?

Termodinamik benzeşimlerinde kullanılan bir diğer sözcük ise ‘düzensizlik’tir. ‘Düzensizlik’ (disorder), Wolfgang Boltzmann’ın 1872’de entropi için mikro ölçekte yaptığı tanıma dayanmaktadır. (Bazı kaynaklarda Boltzmann’ın bu tanımı 1872’de değil; 1877’de kullandığı yazar [3]). 

 Boltzman’ın söylediği şudur: Entropi bir makro duruma karşı gelen mikro durum sayısının logaritması ile orantılıdır. Örneğin; ikiye bölünmüş bir kap içerisinde bir tarafta N1, diğer tarafta N2 tane molekülünyer alacağı (Şekil 1) 

(1)

tane durum vardır. Boltzmann Bağıntısı'na göre, kB Boltzmann sabiti olmak üzere,  entropi şöyle hesaplanır:

(2)

Şekil 1    İkiye bölünmüş bir kapta moleküllerin dağılımı

Mikro durum sayısı (Eşitlik 1),  N1=N2 olduğunda en yüksek değeri alır. Bu nedenle, entropi (Eşitlik 2), denge durumunda en yüksek değere çıkar.  Bu, aslında Clausius’un 1865’te yaptığı "Die Energie der Welt ist constant. Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu." (Evrenin enerjisi sabittir, entropisi maksimuma doğru koşmaktadır) saptamasının, mikro ölçekteki anlatımıdır. Evren, termodinamik anlamda yalıtılmış (izole) bir sistem olduğu için entropisi sürekli artmaktadır.

Mikro durum sayısının yüksek olması moleküler düzeyde bir düzensizliktir. Doğru! Moleküllerin olası dağılımlarının  sayısı ne kadar yüksekse  belirsizlik de o kadar artar. Doğru! Fakat; bu, günlük yaşamımızdaki düzensizlikle özdeş değildir.   Dağınık bir oda ile entropinin yüksek olması arasında bir benzeşim kurmak yanlıştır. (Bkz. https://singsurf.org/sorites/tidying.php))

MAXWELL'İN CİNİ

Klâsik mekanikle termodinamik arasındaki en önemli fark klasik mekanikteki yönetici denklemlerin, geçmiş ve gelecek yer değiştirdiğinde de geçerli olmalarıdır. Klâsik mekanikteki belirlenimci yapı (deterministik), zaman ters işlediğinde de geçerlidir. Kısacası, klâsik mekanik denklemleri tersinirdir. Termodinamik yasaları değildir. Çünkü; kapalı veya açık hiç bir sistemin durum (hâl) değişimi tersinir olamaz. 

Tersinirliğin sağlanması ile ilgili olarak; 1867'de James Clerk Maxwell (1831-1879), oluşturduğu bir düşsel kahramanın, başlangıçta eşit sıcaklıkta olan 2 bölme arasındaki kapıda durup (Şekil 2), her bir atomun, hızına (kinetik enerjisine) göre, bir bölmeden diğer bölmeye geçmesine izin vermesinin ya da vermemesinin olanaklı olduğunu söyledi.  

Şekil 2    Maxwell'in cini tersinirliği sağlıyor!

Maxwell'e göre, bu düşsel yaratığın açıp kapadığı kapının kütlesi çok az olduğu için, 2 bölme arasındaki sıcaklık farkı, iş verilmeksizin,  yeniden oluşturulabilirdi. Elbette, Maxwell'in cininin, atomun hızı (kinetik enerjisi) ile ilgili bilgiyi edinmesinin bir iş karşılığı olduğu gözardı edilemez. Bu nedenle, bu yaratık da tersinmezliği yenemeyecekti. Bu, termodinamik kapsamında kapanmış bir tartışmanın konusudur. Fakat; yine günlük yaşamla benzeşim yapılıp, dağınık bir odayı toparlayan kişinin Maxwell'in cini ile  özdeşleştirilmesi ve entropiyi yeniden azalttığını, yaptığı işle bu azalmanın  bedelini ödediğini söylemek çok yanlıştır. 

(Bkz. https://singsurf.org/sorites/tidying.php) 

SONUÇ

Farklı alanlar arasında yapılan benzeşimler; öğrencilere bazı  dersleri sevdirmek, konuya uzak kişilere günlük yaşamdan örnekler vererek olguları anlatmak gibi iyi niyetli amaçlar taşısalar da, etkileri olumsuz olabilmektedir. Termodinamik, içerik olarak bir çok bilim alanını kapsayacak kuramları barındırabilir. Fakat; her alanda olduğu gibi özellikle bilimsel çalışmalarda, özellikle fizikte ve özellikle termodinamikte, bu tür benzeşimci yaklaşımların kolaylığından kaçınmak gerekir. Zaten; bu yaklaşımları doğru yapabilecek kadar termodinamik yetkinlik varsa,  alanlar arasındaki benzeşimlerin indirgemecilik ve bilimsel bilgisizlik göstergesi olduğu da  bilinir. Bilimsel okuryazarlık titizlik gerektirir. 

KAYNAKLAR

[1]  http://www.oecd.org/callsfortenders/Annex%20IA_%20PISA%202015%20Science%20Framework%20.pdf
[2]    Hall, A. R., Technology and Culture, Vol. 2, No: 4, (Autumn 1961), pp. 333-341.
[3]    Müller, I, A History of Thermodynamics, The Doctrine of Energy and Entropy, Springer, Berlin, 2006.
[4]    Müller I.'dan [3] aktarım: Carnot, S: [Reflections on the motive power of fire and on machines fitted to develop that power] à Paris chez Bachelier, Libraire. Quai des Augustin, No. 55 (1824). English translation by R.H. Thurston: ‘‘Reflections on the motive power of fire by Sadi Carnot and other papers on the second low of thermodynamics by É. Clapeyron and R. Clausius.” E. Mendoza (ed.) Dover Publ. New York (1960). pp. 1–59.
[5]    Susskind, L., Hrabovky, G., Classical Mechanics, The Theoretical Minimum, Penguin Books, GB, 2013.